タグ"和分差分学"の検索結果
畳み込みと高階和分
数列の畳み込みについて考えていたら、畳み込みの高階和分を用いた面白い表示を発見したので記事にしました。またそこから直ちに、高階和分の計算を導出することができたので、それについても載せています。
【和分差分学】このシグマ、解けますか？和分差分学という便利な道具
和分差分学という分野をご存知でしょうか。これは、シグマにおける閃き部分を論理的な思考へと持っていける便利なものです。今回はそれの簡単な紹介をします。
母関数と差分方程式 p1：差分を用いた母関数の変換
今回は、数列の母関数とn階差分第1項の母関数を関連付ける式を発見したので、証明と応用例を紹介します。
母関数と差分方程式 p2：線形差分方程式を適応した母関数の変換
今回は、一般的な線形差分方程式を用いて母関数を変形する定理を発見したので、その紹介とちょっとした応用方法を紹介します。
【数列】数列Yとの闘い p6：無限級数について【シリーズ記事】
今回は趣向を変えて、Y_nを含む数列の無限級数の収束条件について議論してみました。
【数列】数列Yとの闘い p9：数列Yを用いた調和級数の発散証明【シリーズ記事】
今回は、数列Yを用いて調和級数(整数の逆数の無限和)が発散することを証明できたため、その証明を紹介します。同時に、和分差分の便利さも分かる記事になっています。
【差分法】シフト級数
今回は、差分法の定義式を変形することにより、関数がシフトしていくような級数(無限とは限らないが)を発見したので、紹介したいと思います。これをさらに多重にすることで、多項定理と似た美しい式を発見することもできます。
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