タグ"数列"の検索結果

今回は、自信作である近似的な補間について記事にします。近似的な補間では、どのような漸化式の解法にもなりうるポテンシャルを秘めています。

数列の畳み込みについて考えていたら、畳み込みの高階和分を用いた面白い表示を発見したので記事にしました。またそこから直ちに、高階和分の計算を導出することができたので、それについても載せています。

このシリーズでは、差分方程式(漸化式)と数列の周期性について考えていきます。今回は、線形差分方程式(1次の漸化式)が周期を持つ可能性について考えていきます。

今回は、離散的なものを連続的なものと比較して数列の近似を行います。積分近似では視覚的な近似、微分近似では式変形による近似をします。

和分差分学という分野をご存知でしょうか。これは、シグマにおける閃き部分を論理的な思考へと持っていける便利なものです。今回はそれの簡単な紹介をします。

今回は、数列の母関数とn階差分第1項の母関数を関連付ける式を発見したので、証明と応用例を紹介します。

今回は、一般的な線形差分方程式を用いて母関数を変形する定理を発見したので、その紹介とちょっとした応用方法を紹介します。

今回は、プログラミングにおいて、次元が定まらない多次元配列を解決するために、可変進数という面白い概念を用いて数学的な理論を組み上げます。

今回は、数列Yと似た漸化式を持つ数列について、数列Yと同様の極限の性質を持つのかということを研究したら成果が出たため、記事にしました。

今回は、前回に続き、-p乗差分方程式の極限近似をpが整数でないときについて証明していきます。

今回は、分数化という手法を用いて数列を解く方法について解説します。また、その応用についても少し触れます。

分数化の後編です。この記事では、分数化という数列の解法の一般化とその応用を扱います。

受験に向けて、受験数学でよく出る漸化式の解法をまとめました。レベル別に3問ずつ計9問の解法と漸化式の考え方を載せてあります。

「数列Y」シリーズ記事の初回です。難解な問題ですので、初回である本記事では数列Yに一般的な操作を施していきます。

数列Yシリーズのpart2です。Yを2つの数列に分解して一般化を試みます。

数列Yシリーズのpart3です。今回からは本格的に解いていきます。本記事では、前回記事に引き続き分数へと分ける方法を用いて解決を試みます。

数列Yを、グラフ的に考えました。本来は離散的である数列を連続的に考える事で、近似式を得る事が出来ます。

今回は、数列において、有限回の計算で有限項目までの一般化をでき、無限回の計算ですべての項を一般化出来るという方法を使います。また、一般化出来ていない項でも近似できます。

今回は趣向を変えて、Y_nを含む数列の無限級数の収束条件について議論してみました。

今回は、数列Yについて以前求めた微分近似との差が発散することが分かったので、それについて記事とし、その補正をする項について考察しました。

今回は、数列Yの微分近似であるsqrt(2n+a)が極限で数列Yと一致することが発見されたため、それを記事にしました。

今回は、数列Yを用いて調和級数(整数の逆数の無限和)が発散することを証明できたため、その証明を紹介します。同時に、和分差分の便利さも分かる記事になっています。

今回は、差分法の定義式を変形することにより、関数がシフトしていくような級数(無限とは限らないが)を発見したので、紹介したいと思います。これをさらに多重にすることで、多項定理と似た美しい式を発見することもできます。