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今回は、離散的なものを連続的なものと比較して数列の近似を行います。積分近似では視覚的な近似、微分近似では式変形による近似をします。

今回は、分数化という手法を用いて数列を解く方法について解説します。また、その応用についても少し触れます。

分数化の後編です。この記事では、分数化という数列の解法の一般化とその応用を扱います。

「数列Y」シリーズ記事の初回です。難解な問題ですので、初回である本記事では数列Yに一般的な操作を施していきます。

数列Yシリーズのpart2です。Yを2つの数列に分解して一般化を試みます。

数列Yシリーズのpart3です。今回からは本格的に解いていきます。本記事では、前回記事に引き続き分数へと分ける方法を用いて解決を試みます。

数列Yを、グラフ的に考えました。本来は離散的である数列を連続的に考える事で、近似式を得る事が出来ます。

今回は、数列において、有限回の計算で有限項目までの一般化をでき、無限回の計算ですべての項を一般化出来るという方法を使います。また、一般化出来ていない項でも近似できます。

今回は趣向を変えて、Y_nを含む数列の無限級数の収束条件について議論してみました。

今回は、数列Yについて以前求めた微分近似との差が発散することが分かったので、それについて記事とし、その補正をする項について考察しました。

今回は、数列Yの微分近似であるsqrt(2n+a)が極限で数列Yと一致することが発見されたため、それを記事にしました。

今回は、数列Yを用いて調和級数(整数の逆数の無限和)が発散することを証明できたため、その証明を紹介します。同時に、和分差分の便利さも分かる記事になっています。