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以前求めた近似的な補間を連続化したところ、ピカールの逐次近似法というものの拡張であることが分かりました。また、ここでは差分方程式表示に近似的な補間を適応する場合の式も入っています。

今回は、数列の母関数とn階差分第1項の母関数を関連付ける式を発見したので、証明と応用例を紹介します。

今回は、一般的な線形差分方程式を用いて母関数を変形する定理を発見したので、その紹介とちょっとした応用方法を紹介します。

非常に使い道のない発見をしたので、ここに書き留めます。しかしながら、証明方法は非常に面白く、数学的に価値のあるものとなっていると思います。

今回は、たまたま扱っていたコーシー・シュワルツの不等式で発見した不等式について紹介します。有用性はないですが、観賞用としては非常に良いです。

テイラー展開の付属物である収束半径を取り除く事について考察します。log(x)のテイラー展開を、収束半径を拡張するキレイな変形方法も紹介しています。

今回は、グラフを原点中心で回転させた関数を2種の求め方で2種の解として求めます。また、何故2種類も解が出るのかも明らかにします。

イェンセンの不等式に属する一つの不等式と、それを用いた相加相乗平均の証明をします。

今回は周りからの質問が多かったため、logの解説を書いておきました。最後は少しおまけつきです。

今回は、マーク模試のまぐれ当たりを考慮して、いかに低正答率が無意味かを